Sívaliturn er sívalur turn, sem stendur við Købmagergade (áður Kjødmangergade) í miðborg Kaupmannahafnar í Danmörku. Turninn var byggður sem stjörnuathugunarstöð í stjórnartíð Kristjáns IV, á árunum 1637 til 1642 ásamt Þrenningarkirkjunni og fyrsta háskólabókasafninu. Upp turninn liggur, í stað tröppugangs, breiður vegur, 209 metrar að lengd sem fer sjö og hálfan hring um turninn þar til komið er á toppinn.
Í dag er turninn vinsæll viðkomustaður ferðamanna og vettvangur fyrir ýmsar uppákomur, tónleika og fleira.
Heimildir sýna að konungurinn, Kristján IV, hefur tryggt sér landareignina þar sem turninn og Þrenningarkirkjan stendur nú, þegar árið 1622. Árið 1635 var farið að huga að byggingu og stjörnufræðingur konungs Christian Longomontanus stakk þá upp á byggingu stjörnuathugunarstöðvar. Hollendingar höfðu byggt slíkan turn við háskólann 1633 og Kristjáni hefur eflaust verið umhugað um að taka áfram upp þráðinn í stjörnuathugunum eftir Tycho Brahe og Úraníuborg. Auk þess nýttust slíkar rannsóknir beint við sjóferðir, þar sem siglt var eftir stjörnunum um nætur, og ekkert skorti á áhuga konungs á því sviði. Ákveðið var að turninn skyldi byggður í tengslum við Þrenningarkirkjuna og fyrsta háskólabókasafnið.
Byggingameistari fyrir alla bygginguna var valinn Hans van Steenwinkel yngri, sonur hins konunglega byggingameistara. Hann lést í miðju verki árið 1639 og við tók Hollendingurinn Leenart Blasius. Byggingarefnið í grunninn kom úr virkisveggnum og múrsteinar frá Hollandi. Hornsteinn turnsins var lagður 7. júlí 1637. Byggingin tafðist oft sökum peningaleysis. Árið 1640 var hafist handa við að innrétta toppinn sem stjörnuathugunarstöð. Hönnunin byggðist á Úraníuborg Brahes á Hveðn.
Byggingu turnsins lauk árið 1642, en byggingu kirkjunnar fyrst árið 1656 og háskólabókasafnsins árið 1657. Vegurinn sem liggur upp turninn hefur líklega verið byggður af hagnýtissjónarmiði, til að hægara væri að koma upp þungum stjörnuskoðunartækjum og flytja hluti sem áttu að enda á háskólabókasafninu, sem tengdist turninum. Sú saga að Kristján IV hafi viljað geta farið upp í turninn í hestvagni á því líklega ekki við rök að styðjast, en ekki er vitað einu sinni hvort hann kom nokkurn tíma þangað upp. Efst í turninum er lítið líkan af sólkerfinu sem Ole Rømer mun hafa smíðað er hann dvaldi í París.
1685 var stjörnufræðingurinn Ole Rømer, gerður að yfirmanni stjörnuathugunarstöðvarinnar. Eftir lát hans 1710 tók nemandi hans, Peder Horrebow, við og síðar Christian Horrebow. Stöðin átti sitt síðasta blómaskeið undir stjórn Thomas Bugge 1777 til 1815 en fljótlega varð ljóst að hún hentaði ekki lengur hlutverki sínu og 1861 var ný stjörnuathugunarstöð opnuð á Øster Vold og öll tækin flutt þangað. 1927 var svo ný stjörnuathugunarstöð opnuð í turninum á vegum borgarinnar, sem þá hafði tekið við rekstri turnsins, í þetta sinn fyrir áhugamenn.
Efst á framhlið turnsins er áletrun sem er nokkurskonar myndagáta, hönnuð af Kristjáni IV sjálfum.
Hún er þannig:
DOCTRINAMET - (mynd af sverði) - DIRIGE - (heberskt letur sem stendur fyrir Guð: HWHJ) - IN - (mynd af rauðu hjarta) - (kóróna) - 16 (stórt C (með 4 í miðju C-sins)) 42.Þetta stendur fyrir:
Hin rétta kennisetning (DOCTRINAM) og (ET) réttlætið (sverðið) leiði (DIRIGE) Guð (HWHJ) í (IN) hjartað (myndin af rauða hjartanu) - á hinum krýnda (kórónan) - 16 (stórt C (með 4 í miðju C-sins)) 42 (þ.e. Kristján IV), 1642 (árið sem turninn var fullbyggður).eða: Hinn rétta kennisetning og réttlætið leiði Guð í hjartað á hinum krýnda Kristjáni 4, árið 1642.
